Cursos
Luis Hernández Lamoneda
Título: "Un primer vistazo a la teoría de representaciones"
Resumen
La teoría de representaciones es una herramienta para lidiar con situaciones en donde hay una simetría en juego. Su utilidad es tanto teórica como en problemas concretos que aparecen en otras ciencias. Presentaré algunos ejemplos básicos y los primeros resultados para grupos finitos.
El único requisito para este curso es un conocimiento de álgebra lineal. Un poco de teoría de grupos no sobra, pero no es esencial.
Miguel Angel Moreles Vázquez
Título: "Modelación Numérica con Ecuaciones Diferenciales Parciales"
Resumen
En el curso presentaremos una introducción a las ecuaciones diferenciales parciales como modelos de sistemas físicos.
Describiremos también elementos de los métodos numéricos de solución y su implementación computacional. Nos concentraremos mas en las ideas y los ejemplos.
Solo requeriremos conocimientos básicos de calculo, álgebra lineal y un poco de ecuaciones diferenciales ordinarias.
Herbert Kanarek Blando
Título: "Introducción a la teoría de códigos y curvas elípticas"
Resumen
Iniciaremos el curso con un recordatorio de algunos conceptos básicos de Teoría de Números. Aplicaremos estos conceptos para entender cómo funcionan algunos códigos llamados de llave pública como son ElGamal y RSA, este último es utilizado por bancos e instituciones financieras para el cifrado (encriptación) de números de identificación personal nip. Veremos después un poco de la teoría de curvas elípticas y cómo las podemos utilizar para la construcción de códigos.
Marcos A. Capistrán Ocampo
Título: "Cuantificación de incertidumbre en ecuaciones diferenciales ordinarias"
Resumen
En esta charla discutiré algunas fuentes de incertidumbre en ecuaciones diferenciales ordinarias: paramétrica, experimental o algorítmica. También describiré algunas técnicas para reducir la incertidumbre.
Conferencias
Fausto Ongay Larios
Título: "Óptica, matrices y caos"
Resumen
George Rowan Hamilton hizo muchas aportaciones importantes a la física, entre las cuales se cuentan su estudios de la óptica geométrica, donde da una caracterización de las transformaciones ópticas, usando un sencillo pero ingenioso cambio de variables. Esto encierra el germen de lo que hoy llamamos geometría simpléctica, pero lo interesante es que incluso sus trabajos sobre mecánica tienen su génesis en estas ideas. En esta charla daremos una versión simplificada de esta teoría, para el caso idealizado de un sistema óptico en el plano, y usando el lenguaje moderno del álgebra lineal elemental (matrices y vectores), que las posibles transformaciones que sufre un rayo admiten una sencilla caracterización como matrices con determinante 1. Aplicaremos esto a la descripción de un sistema óptico, que en principio se podría construir en un laboratorio, y daremos un esbozo de la prueba matemática de que bajo ciertas condiciones éste puede generar una dinámica caótica.
Marcos A. Capistrán Ocampo
Título: "Cuantificación de incertidumbre en ecuaciones diferenciales ordinarias"
Resumen
En esta charla discutiré algunas fuentes de incertidumbre en ecuaciones diferenciales ordinarias: paramétrica, experimental o algorítmica. También describiré algunas técnicas para reducir la incertidumbre.
José Antonio de la Peña Mena
Título: "Redes sociales: Un punto de vista matemático"
Resumen
Todo mundo habla sobre (y desde) las redes sociales. Pero entender cómo se forman y desarrollan, sus alcances y limitaciones es otra cosa. En esta charla hablaremos de las redes desde el punto de vista de la teoría espectral de gráficas y aplicaremos matemáticas elementales para contestar algunas de estas preguntas.